无生活,不建模。——覃思义
课程及比赛安排
泥电开展的课程
- 《漫话数学建模》(大一下,核心通识课)
- 《数学建模实验》《数学建模方法》(即现在的集训,面向大二,素质选修课)
- 《数学建模实验》《高级程序设计方法(进行科学计算的)》(面向大二及以上,素质选修课)
本课程的开展过程
- 学分在下学期,本学期无
- 本学期上到 16 周左右、不考试,不与主课考试冲突
- 下学期除上课之外,在老师指导下以组为单位自学数模
比赛
- 秋季 11 月中旬(2019 年为 2019.11.27):美国模拟赛(大面积,主要面向大三)
- 春季 5 月中旬(2020 年为 2020.5.14):校内赛(主要面向大二)
校队选拔标准
- 课程结业考核(很随意的,满分 150 分)
- 校内比赛
- 平时活动中老师的评价
- 选拔面试表现(三人为单位)
选拔人数不定。
美赛和国赛风格区别
如果你参加的是国赛,应该尽量完成所有问题,并保证结果的正确性,创新但要评委能看懂是最好的;
如果你参加的是美赛,重点把主要问题做的很出彩就够了,其他问题可以在主要问题的应用下能完成就行。
数学建模方法和规律
- 适当的假设和简化
- 找出问题中最关键的量,找出支配问题的内在规律
- 用数学的语言(即公式、图表或算法等)描述这些俩之间的数学关系,即数学模型
- 用数学的方法进行编译、推断、求解、数值解
- 用各种方法进行验证
- 改进模型
学习资料
校内讲义《数学方法与实践》《数学建模方法与编程培训》《数学建模竞赛优秀论文》
参考书籍:
- 姜启源、谢金星、叶俊《数学建模(第三版)》,高等教育出版社
- 杨启帆《数学建模》,高等教育出版社
- 徐全智、杨晋浩《数学建模》,高等教出版社
- 韩中庚《数学建模方法及其应用》,高等教育出版社
分工准备
建模方面
熟悉并掌握一些常见的模型。
- 分析类——机理分析、微分方程、差分方程、动力系统…
- 概率统计类——概率、统计、抽样、多元统计、回归、聚类、判别分析、时间序列…
- 优化类——优化、规划、运筹线性规划、非线性规划、目标规划、动态规划…
- 组合、离散类——排列、组合、递归等,图、路、匹配、网络等…
- 常见模型中的数值计算的方法
关于写作
竞赛结果的唯一体现形式是论文,所以也有必要多看一下往年的优秀竞赛论文(国一论文)。学习他们的行文语言、论文格式、一些习惯。以及如何从实际问题,进行简化假设,一步步导出最终的数学模型。
关于编程
好好学 Matlab 就够了。基础编程一定要会,工具箱函数可以现查。
学有余力,可以学 SPSS/R 等统计专用软件,Visio 绘图软件。